Une IA créée par Google prouve plus de 1200 théorèmes mathématiques

26 mai 2019 à 12h00
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Mathématiques tableau calculs chiffres

Un groupe de chercheurs de Google a développé un programme d'Intelligence Artificielle chargé de prouver des théorèmes mathématiques. Certains mathématiciens y voient déjà l'avenir de la recherche.

« Vous obtenez une précision et une justesse maximales, sans avoir à rentrer dans le détail. (...) Peut-être que se décharger ainsi de tout ce travail, que l'on devait faire à la main, nous libérerait du temps pour chercher de nouveaux concepts et poser de nouvelles questions » explique Jeremy Avigad, de la Carnegie Mellon University.

L'Intelligence Artificielle au service des mathématiques

Si l'Intelligence Artificielle peut sans doute rendre service dans des domaines comme la livraison de colis ou la conduite de véhicules autonomes, peut-elle égaler l'esprit humain dans des champs aussi précis que la découverte ou la résolution de théorèmes mathématiques ? À vrai dire, les chercheurs en mathématiques expérimentales se sont déjà penchés sur la question, et certaines découvertes récentes sont bien l'œuvre de machines, bien qu'elles aient été ensuite vérifiées à la main par des humains. Parmi elles, on peut mentionner une nouvelle formule pour calculer Pi, une expression simplifiée de la formule sommatoire d'Euler, ou encore de nouveaux résultats au problème de la somme des cubes de Mordell.

De l'apprentissage à l'application

L'équipe de Google s'est basée sur HOL Light Theorem Prover, un logiciel destiné à aider les mathématiciens à formaliser et vérifier leurs raisonnements. L'IA a d'abord été entraînée à résoudre 10 200 théorèmes, dont la plupart relevaient de l'algèbre linéaire, l'analyse réelle ou l'analyse complexe. Les chercheurs de Google soulignent néanmoins que leur approche permettrait des applications très diverses.

Lors de cette première phase d'entraînement, l'intelligence artificielle a été capable de prouver 5919 des théorèmes qui lui avaient été proposés, soit 58% de bonnes réponses. Pour la phase d'application, les chercheurs ont ensuite proposé une série de 3217 nouveaux théorèmes, dont la machine n'avait jamais eu connaissance. Cette fois, elle a pu en prouver 1251, atteignant un taux de réussite de 38,9%.

Ces résultats satisferont alors sans doute les futurologues adeptes de Ray Kurzweill, qui prédit l'arrivée de la Singularité - ce moment où l'intelligence des machines dépasserait l'intelligence humaine - autour de 2045.

Sources : New Scientist, Math Scholar

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