Un problème de maths vieux de 25 ans résolu sur 4chan

Mathieu Grumiaux
Publié le 26 octobre 2018 à 06h31
Haruhi

Sans le savoir, un utilisateur cherchant le meilleur ordre pour regarder un anime japonais a résolu un problème mathématique insoluble depuis 25 ans.

Comment un anime japonais peut mener à la résolution d'un problème mathématique vieux de 25 ans? C'est une question que se posent aujourd'hui les chercheurs à la lecture de ce message posté sur le site 4chan.

A partir d'un anime, une formule mathématique complexe

Un utilisateur anonyme essayait de trouver le meilleur ordre pour regarder les 14 épisodes d'un animé intitulé Haruhi. La particularité de cette œuvre est que chaque épisode se déroule dans des époques différentes. Sa diffusion de l'époque avait été non-linéaires et les aficionados de l'anime tentent depuis des années de trouver l'ordre le plus efficace et logique narrativement pour regarder la saison.

Sans le savoir, cet utilisateur a trouvé la réponse à un problème mathématique appelé «superpermutations ». En mathématiques, une permutation est l'ordre d'un ensemble de nombres. En termes d'anime, une des permutations de Haruhi serait de regarder les 14 épisodes dans l'ordre de leur diffusion selon The Verge.

La méthodologie donnée par le contributeur anonyme de 4chan a été ensuite traduite par Jay Pantone, un mathématicien à l'Université de Marquette dans une forme plus générale et compréhensible par des mathématiciens. Et pour lui, le raisonnement tient la route.

Prises sous un angle précis, tout le monde peut faire des maths

Robin Houston, informaticien et mathématicien, a été le premier a repéré le post et à le partager sur Twitter. Il explique qu'avec le problème Haruhi, les gens recherchaient la superpermutation la plus courte possible pour l'ensemble des 14 épisodes. Mais personne n'a trouvé de formule permettant de résoudre ce problème. Les travaux de 1993 suggéraient une partie de cette solution. Mais en 2014, il a découvert que les calculs utilisés dans le problème de 1993 ne fonctionnaient pas pour les ensembles contenant plus de six nombres.

Le contributeur anonyme apporte lui une solution pour trouver le plus petit nombre afin d'arriver à la solution. Selon les deux chercheurs, il faut regarder au moins 93 884 313 611 épisodes pour pouvoir regarder la saison dans n'importe quel ordre possible. À partir de ce chiffre insensé, il faudra encore de nombreuses recherches afin de trouver l'ordre le plus juste pour regarder Haruhi dans le futur. Mais cet exemple que les maths, sous un angle plus ludique, sont accessibles à tous.
Mathieu Grumiaux
Par Mathieu Grumiaux

Grand maître des aspirateurs robots et de la domotique qui vit dans une "maison du futur". J'aime aussi parler films et séries sur les internets. Éternel padawan, curieux de tout ce qui concerne les nouvelles technologies.

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Commentaires (10)
gvia66

J’avais bien aimer, mais finalement c’est quoi l’ordre des 14 épisodes ?

GBAR4

" Selon les deux chercheurs, il faut regarder au moins 93 884 313 611 épisodes pour pouvoir regarder la saison dans n’importe quel ordre possible"
Comment arrivent-ils à cette conclusion ? pour moi 14! = 87 178 291 200
Cela fait beaucoup (!!!) moins non ?

Nehi

“d’un animé intitulé Haruhi”
intitulé La mélancolie de Suzumiya Haruhi.

Rambo_z_a_Clown

La conclusion est ahurissante à mes yeux !

chabgyver

J’ai rien compris. Dans science et avenirs, ils seront peut-être plus clairs

Alexol

Je pense que c’est parce que quand tu fais une série tu enchaines les séries. Je ne suis pas clair je m’explique, par ex avec 3 épisodes tu peux faire :
1 2 3 1 3 2
Là ou tu penses que tu enchaines 2 séries de chiffres en fait je vois quatre séries
123 , 231, 313, 132 donc en fait on a plus en moins d’itérations que les 14! ? Ici on a 4 séries différentes dont 1 à rejeter (313 n’étant pas utile).

Alexol

Pardonne moi j’ai encore moins bien lu ton commentaire. En effet je ne sais pas comment ils ont fait pour trouver plus ^^ que les 14!

la_girafe1

L’article est soit trop précis, soit pas assez.
Personnellement, je n’ai pas compris quel était le problème mathématique vieux de 25 ans, ni comment il l’avait résolu.
Même si c’est très technique, je pense qu’il y a moyen de vulgariser ça.

Keorl

Alexol, tu as oublié que les 93 milliars ne sont pas un nombre de permutations mais un nombre d’épisodes. Dans ton exemple avec 1 2 3, tu as 6 permutations (3!). Toutes les regarder indépendamment ferait regarder 18 épisodes (6x3), mais comme tu l’as fait remarquer il doit exister un ordre qui contient toutes les permutations plus rapidement (le tien contient 123 231 132 mais aussi 312, donc tu as regardé 4 ordres sur les 6 ordres … en “seulement” 6 épisodes mais bel et bien plus que 4). Il doit y avoir une combinaison optimisée pour regarder un minimum d’épisodes et avoir vu tous les ordres. C’est ce qu’on a avec les 93 milliards pour 14 épisodes.

LeToi

+10000…