loi mathematiqu inexpliquée ? - paire /2 impaire *3+1

ezeckiel2k a écrit:
Rien compris d'à quoi on doit arriver :D

BoAnn a écrit:
spa de ma faute si tu es miro

BoAnn a écrit:
[color=red]
...
si vs divisez par 2 un nbre paire
et multipliez par 3 + 1 un nbre impaire
essayez et vs verrez ^^

...

Voici une propriété des nombres entiers que je connais sous le nom de conjecture tchèque.(J'ai passé au total certainement plusieurs mois à tenter de la démontrer)

Peut-être quelqu'un pourra m'en donner un éclairage neuf:

Prenez un nombre entier. Si ce nombre est pair, divisez-le par 2 jusqu'à avoir un nombre impair.Multipliez ce nombre impair par 3,ajoutez 1 et divisez par 2 autant de fois qu'il est nécessaire pour obtenir un nombre impair. Remultipliez par 3, ajoutez 1 et divisez par 2 etc...En procédant de la sorte, on finit toujours par obtenir 1, quel que soit le nombre de départ.(j'ai testé le premier milliard de nombres)

Si le nombre de départ est impair, on commence par multiplier par 3 et on ajoute 1 bien sûr.

Pour exemple, la suite donnée par 7 donne:

7 11 17 13 5 1

Celle donnée par 55 est énorme et "monte" jusqu'à plus de 3000 avant de redescendre vers 1.

Quelqu'un a-t-il des infos sur cette propriété apparemment indémontrable? un contre-exemple?

Bon amusement à qui veut tenter une démonstration. J'y ai pris moi-même,en vain,beaucoup de plaisir.

barjy a écrit:
C'est bien ça ton "concept" :

i = 452
while (i>1)
{
  i = i /2;
  i = (i * 3) +1;
  document.write(i + "<bR>");
}

parceque ça marche pas :paf:

Jayce a écrit:
le M on le met où la dedans ???

barjy a écrit:
C'est bien ça ton "concept" :

i = 452
while (i>1)
{
  i = i /2;
  i = (i * 3) + 3;
  document.write(i + "<bR>");
}

parceque ça marche pas :paf:

catseye a écrit:
Rien compris .. :neutre:

Jayce a écrit:
le M on le met où la dedans ???

KisSCoOl a écrit:
tu prends un nombre quelconque (par exemple 10), et tu appliques les opérations en fonction du nombre :
- 10 > nombre paire > tu divises par 2 > 10/2 = 5
- 5 >nombre impaire > tu multiplies par 3 et ajoute 1 > (5*3)+1 = 16
- 16 > nombre paire > tu divises par 2 > 16/2 = 8
- 8 > nombre paire > tu divises par 2 > 8/2=4
- 4 > nombre paire > tu divises par 2 > 4/2=2
- 2 > nombre paire > tu divises par 2 > 2/2 = 1
- cqfd :D

c'est un vieux truc de math ça, on avait fait ça en 5ème ou 4ème pour s'occuper :o

Edit : multi-grillaid :paf:

ezeckiel2k a écrit:
Je crois que c'est ma faute si tu es miro :lol:

Jayce a écrit:
moi j'était déja parti avec un Réel non entier donc c'était pas gagné...

Jayce a écrit:
L'explication de PapaCool est déja mieux... moi j'était déja parti avec un Réel non entier donc c'était pas gagné...

catseye a écrit:
La parité et les nombres réels ... oui oui .. [:paysan]

KisSCoOl a écrit:
tu prends un nombre quelconque (par exemple 10), et tu appliques les opérations en fonction du nombre :
- 10 > nombre paire > tu divises par 2 > 10/2 = 5
- 5 >nombre impaire > tu multiplies par 3 et ajoute 1 > (5*3)+1 = 16
- 16 > nombre paire > tu divises par 2 > 16/2 = 8
- 8 > nombre paire > tu divises par 2 > 8/2=4
- 4 > nombre paire > tu divises par 2 > 4/2=2
- 2 > nombre paire > tu divises par 2 > 2/2 = 1
- cqfd :D

c'est un vieux truc de math ça, on avait fait ça en 5ème ou 4ème pour s'occuper :o

Edit : multi-grillaid :paf: