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1 n'égal pas 1

1 n'égal pas 1 :heink:

:kaola: Démonstration: :kaola:

[*]x = 0,99999999999999... (une infinité de 999)
[*]10x = 9,9999999999999... (une infinité de 999)
[*]10x-x = 9,9999999... - 0,9999999...
[*]9x = 9
[*]x = 1

[:jeanguy:8]
 
 
10x - x = 8,99999999999999999999... Pas 9.
 
 
 
y a un arrondi pas commode qui traine :d
 
 
bein non lool
raisonnement faux :D
 
 
x = 0,999 999 999 999
10 x = 9,999 999 999 99
10 x - x = 9,999 999 999 99 - 0,999 999 999 999 = 8,999 999 999 99.
 
 
<!--=596849,0,6][nom]TBirdTheYuri a écrit-->
x = 0,999 999 999 999
10 x = 9,999 999 999 99
10 x - x = 9,999 999 999 99 - 0,999 999 999 999 = 8,999 999 999 99.

c'est bien ce qui me semblait :d
celon ta méthode monday y a un 9 qui disparait :d
 
 
Bah les chiffres sont pas arrondis justement, sinon en effet si x=0,999 alors 10x=9,99 et dans ce cas 10x-x= 8.991 et 9x=8.991 et on retombe sur x=0.999

Mais là c'est pas le cas :)
 
 
Erf plein de messages apparus pendant que je tapais ma réponse...

Le truc dans ma méthode, c'est que justement les chiffres ne sont pas arrondis, c'est pas 9,999 999 999 99 c'est 9 suivi de 0,999999 avec une infinité de 9
 
 
On ne peut pas faire d'opérations simples sur des valeurs infinies ou non rationelles.
 
 
en utilisant les suites ( n = l infini, ,n-1 = l infini -1) tu vera que ton raisonnement est faux

sinon pour faire plus simple tu prend des valeurs finies du genre x =0.99 tu veras ca ne marche pas
 
 
Bah avouez que c'était presque juste....

non ?
 
 
<!--=596859,0,12][nom]m0nday a écrit-->
Bah avouez que c'était presque juste....

non ?

à une erreur près :sarcastic:
 
 
<!--=596859,0,12][nom]m0nday a écrit-->
Bah avouez que c'était [#ff0000]presque[/#ff0000] juste....

non ?

Ce mot n'existe pas en mathématiques, dixit mon dernier prof de maths.

Soit c'est vrai, soit c'est faux. Il n'y a pas de "presque", "à peu près", "environ"... :D
 
 
<!--=596861,0,14][nom]TBirdTheYuri a écrit-->
Ce mot n'existe pas en mathématiques, dixit mon dernier prof de maths.

Soit c'est vrai, soit c'est faux. Il n'y a pas de "presque", "à peu près", "environ"... :D

tu as lu dans mes pensées :d
 
 
Je ne vois pas le problème dans ce que tu as écris :
0,9999...999 (une infinité de 9) et 1 sont deux façons d'écrire la même chose. Et ton exemple le montre bien :)
Pour The_Neo : l'infini et l'infini -1 c'est exatement la même chose
 
 
<!--=596854,0,9][nom]m0nday a écrit-->
Le truc dans ma méthode, c'est que justement les chiffres ne sont pas arrondis, c'est pas 9,999 999 999 99 c'est 9 suivi de 0,999999 avec une infinité de 9

Je suis pas sûr (l'algèbre n'a jamais été mon fort), mais il me semble bien qu'un nombre ayant une infinité de chiffre n'appartient pas à la famille des réels, donc les opérations algébriques qui s'appliquent aux réels ne s'appliquent pas forcément de la même façon à lui.

A mon humble avis, il faudrait plutôt parler de "limite de la différence qui tend vers 1 quand le nombre de décimales tend vers l'infini", plutôt que de 0,99999......... = 1. :D
 
 
et 1+1 suivant le mode de calcul opéré ne fait pas forcément 2 :P


par contre, 1=1, j'vois pas comment ca pourrait être autrement [:matleflou]
 
 
oh mais faut pas chipoter 0.9999999 ca fait presque 1 [:supayrjirotoh]
 
 
<!--=596907,0,17][nom]LardonCru a écrit-->
Je suis pas sûr (l'algèbre n'a jamais été mon fort), mais il me semble bien qu'un nombre ayant une infinité de chiffre n'appartient pas à la famille des réels, donc les opérations algébriques qui s'appliquent aux réels ne s'appliquent pas forcément de la même façon à lui.

A mon humble avis, il faudrait plutôt parler de "limite de la différence qui tend vers 1 quand le nombre de décimales tend vers l'infini", plutôt que de 0,99999......... = 1. :D


Si, un nombre avec une infinité de chiffres est bien un réel (prend racine de 2 par exemple, il y a une infinité de chiffres) et l'arithmétique s'applique bien. Seulement, 0,999...999 =1 par définition.
Pareil, pour 0,999...999+ 0,999...999, ça fait bien 2.
Si tu additionnes, tu as 1, une infinité de 9 (tu ne peux jamais placer le 8 à la fin : la position l'infini+1 n'existe pas) et ça fait 2
 
 
 
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