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117 messages

sl4y3r

1 = 2 :D - Pour les matheuX

le 20 Août 06 à 09h48

:D

Soient a et b deux nombres non nuls et égaux, alors :

Et pourtant 1 n'est pas égal à 2, alors où est l'erreur ?
:ane:

sankao

le 20 Août 06 à 09h50

tu simplifies (divises) par b-a, qui vaut 0 dans le cas a=b

LaPieuvre

le 20 Août 06 à 09h51

:paf:
Vu et revu, et même connu !

Et en fait, ça se tient mathématiquement, le faux peut impliquer le faux ! :neutre:

Asbel

le 20 Août 06 à 10h00

sankao a écrit:
tu simplifies (divises) par b-a, qui vaut 0 dans le cas a=b

+1, division par 0 cay le mal :o

N_dy

le 20 Août 06 à 11h50

asbel a écrit:
+1, division par 0 cay le mal :o

Clair ... les matous ont été créé à cause d'une division par zéro lors du big bang! :o

:D

Phil512

le 20 Août 06 à 11h51

N_dy a écrit:
Clair ... les matous ont été créé à cause d'une division par zéro lors du big bang! :o
:D

ca mérite une LS infinie de dire ça :neutre:

N_dy

le 20 Août 06 à 11h59

Phil512 a écrit:
ca mérite une LS infinie de dire ça :neutre:

La LS infinie découle tout naturellement de la-dite division par zéro ... :jap:

DOOOOONC: La "LS infinie", ce vil outil de modérateur peu scrupuleux, a donc été créée en quelque sorte par les matous pour servir les intérêts des matous en LSisant de pauvres tifiens ayant découvert la vérité ... :neutre:

[:shy]

cybermagic

le 20 Août 06 à 12h07

Et le problème dans celle-ci?

Soit la série alternée convergente

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + ... = a

On la divise par 2:

1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + ... = a/2

On les additionne. Les termes 1/2, 1/6, 1/10, ... s'annulent, donc il reste:

1 + 1/3 - 2/4 + 1/5 + 1/7 -2/8 + 1/9 + 1/11 - 2/12 + ... = 3a/2

On simplifie

1 + 1/3 - 1/2 + 1/5 + 1/7 -1/4 + 1/9 + 1/11 - 1/6 + ... = 3a/2

On remarque que si on va jusqu'à l'inifi, on a exactement les mêmes termes que la première série, mais que le résultat est différent...

Phil512

le 20 Août 06 à 12h14

N_dy a écrit:
La LS infinie découle tout naturellement de la-dite division par zéro ... :jap:

DOOOOONC: La "LS infinie", ce vil outil de modérateur peu scrupuleux, a donc été créée en quelque sorte par les matous pour servir les intérêts des matous en LSisant de pauvres tifiens ayant découvert la vérité ... :neutre:

[:shy]

bien vu, bien vu :D

bliblix

le 20 Août 06 à 12h17

Phil512 a écrit:
bien vu, bien vu :D

Si c'est pour en venir a ça je veut bien m'appronfondir en math XD

N_dy

le 20 Août 06 à 12h24

bliblix a écrit:
Si c'est pour en venir a ça je veut bien m'appronfondir en math XD

J'ai pas fait math7 au Lycée pour rien non plus :sol:

:ane: :ane:

irenicussly

le 20 Août 06 à 13h40

connu, connu, archi connu, super connu :ange: :ange: :ange:

Jayce

le 20 Août 06 à 14h45

cybermagic a écrit:
Et le problème dans celle-ci?

Soit la série alternée convergente

1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 + 1/9 - 1/10 + 1/11 - 1/12 + ... = a

On la divise par 2:

1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + 1/10 - 1/12 + ... = a/2

On les additionne. Les termes 1/2, 1/6, 1/10, ... s'annulent, donc il reste:

1 + 1/3 - 2/4 + 1/5 + 1/7 -2/8 + 1/9 + 1/11 - 2/12 + ... = 3a/2

On simplifie

1 + 1/3 - 1/2 + 1/5 + 1/7 -1/4 + 1/9 + 1/11 - 1/6 + ... = 3a/2

On remarque que si on va jusqu'à l'inifi, on a exactement les mêmes termes que la première série, mais que le résultat est différent...

Il me semble tout simplement que "l'addition des séries" n'existe pas... d'ailleur si tu repasse à 2 sommes de 0 à n tu verra que ton truc ne marche pas ;)

cybermagic

le 20 Août 06 à 15h01

J'ai précisé à l'infini et pas jusqu'à n.
Il me semble pourtant que l'addition de suite existe, mais le problème est ailleurs.

gaadek

le 20 Août 06 à 15h25

Si tu veux vraiment du bizarre, voici une "démo" mathématiquement vraie :)

Soit x = 0,99999999...99999.... (avec une infinité de 9 dans la partie décimale)
10x = 9,9999999...99999....
10x - x = 9
donc x = 1

On en déduit 1 = 0,99999999...99999....

Dingue non? :D

cybermagic

le 20 Août 06 à 16h47

ce qui est normal

Jayce

le 20 Août 06 à 16h53

gaadek a écrit:
Si tu veux vraiment du bizarre, voici une "démo" mathématiquement vraie :)

Soit x = 0,99999999...99999.... (avec une infinité de 9 dans la partie décimale)
10x = 9,9999999...99999....
10x - x = 9
donc x = 1

On en déduit 1 = 0,99999999...99999....

Dingue non? :D

Parce que 1 = 0,9999....
0.999999... est une notation infixe de 1 :oui:

LaPieuvre

le 20 Août 06 à 16h57

gaadek a écrit:
Si tu veux vraiment du bizarre, voici une "démo" mathématiquement vraie :)

Soit x = 0,99999999...99999.... (avec une infinité de 9 dans la partie décimale)
10x = 9,9999999...99999....
10x - x = 9
donc x = 1

On en déduit 1 = 0,99999999...99999....

Dingue non? :D

:oui: Cay vray ça !
Un truc qu'on apprend en math, et y a pleins de démo possibles.
0.999.... = 1, c'est exactement vrai.
Cay juste 2 façons différentes d'écrire le même nombre...

Moi je le démontrais avec la somme des n termes d'une suite géométrique (n tend vers l'infini) et la formule qui donne le résultat directement.
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_0.999..._equals_1

Jayce

le 20 Août 06 à 16h57

cybermagic a écrit:
J'ai précisé à l'infini et pas jusqu'à n.
Il me semble pourtant que l'addition de suite existe, mais le problème est ailleurs.

Faudrais que je retrouve mes cours due Sup / Spé... mais il me semble que quand on voulait faire une "somme de suite", il failait sommer les deux suites de 1 à n et recalculer la limite.
Ici ce n'est pas possible parce que une des suites à moitié moins de termes que l'autre :neutre:

ezeckiel2k

le 20 Août 06 à 17h32

gaadek a écrit:
Si tu veux vraiment du bizarre, voici une "démo" mathématiquement vraie :)

Soit x = 0,99999999...99999.... (avec une infinité de 9 dans la partie décimale)
10x = 9,9999999...99999....
10x - x = 9
donc x = 1

On en déduit 1 = 0,99999999...99999....

Dingue non? :D

Jayce a écrit:
Parce que 1 = 0,9999....
0.999999... est une notation infixe de 1 :oui:

Heuuuu pour moi, même si c'est 0.99999 infini, fois 10, même à l'infini, c'est pas un 9 qu'on a au cul.... :/

Enfin, c'est comme la différence entre mathématiciens et physiciens, pour les matheux, deux droites parrallèles ne se sont jamais sécantes, pour des physiciens, elles le sont en l'infini :paf:

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